Kadir kavramı hakkında temel bilgiler için Kadir (astronomi) sayfasına bakınız.

Astronomide mutlak kadir (M) (mutlak parlaklık veya mutlak büyüklük), bir gök cisminin ışıma gücünü ters logaritmik kadir ölçeğinde ifade eden bir ölçüdür. Bir cismin ışıma gücü ne kadar yüksekse (yani içsel olarak ne kadar parlaksa) kadir değeri de o kadar düşük olur. Bir cismin mutlak kadiri, o cismin tam 10 parsek (32,6 ışık yılı) uzaklıktan gözlemlendiğinde sahip olacağı görünür kadir olarak tanımlanır. Bu tanım yapılırken cismin ışığının yıldızlararası madde veya kozmik toz tarafından soğurularak herhangi bir sönümlemeye (kararmaya) uğramadığı varsayılır. Tüm cisimlerin gözlemciye standart bir referans uzaklığında bulunduğu varsayıldığında, bu cisimlerin ışıma güçleri aynı kadir ölçeği üzerinde doğrudan birbirleriyle karşılaştırılabilir. Yansıyan ışıkla parlayan Güneş Sistemi cisimleri içinse 1 AU'luk standart referans uzaklığı temel alınarak farklı bir mutlak kadir (H) tanımı kullanılır.

Yıldızların mutlak kadirleri genellikle -10 ile +20 değerleri arasında değişirken galaksilerin mutlak kadirleri çok daha düşük (yani daha parlak) olabilir.

Bir cismin ışıma gücü arttıkça mutlak kadirinin sayısal değeri küçülür. İki cismin mutlak kadiri arasındaki 5 kadirlik fark, ışıma güçleri arasında 100 katlık bir orana denk gelir. Mutlak kadirdeki n kadirlik bir fark ise 100n/5'lik bir ışıma gücü oranını ifade eder. Örneğin V filtre bandında ölçüldüğünde mutlak kadiri MV = 3,0 olan bir yıldız, MV = 8,0 olan bir yıldıza kıyasla 100 kat daha fazla ışıma gücüne sahiptir. Güneş'in mutlak kadiri MV = +4,83'tür. Yüksek ışıma gücüne sahip cisimlerin mutlak kadirleri negatif değerler alabilir. Örneğin Samanyolu galaksisinin mutlak B bandı kadiri yaklaşık -20,8'dir.

Tüm astronomik kadir ölçeklerinde olduğu gibi, mutlak kadir de belirli filtre bantlarına veya geçirim bantlarına karşılık gelen farklı dalga boyu aralıkları için hesaplanabilir. Yıldızlar için yaygın olarak kullanılan mutlak kadir değeri, UBV fotometrik sisteminde spektrumun görsel (V) bandını esas alan mutlak görsel kadirdir. Mutlak kadirler büyük M harfiyle gösterilir ve bu harfin altına ölçüm için kullanılan filtre bandını belirten bir alt simge eklenir (örneğin V bandındaki mutlak kadir için MV kullanılır).

Bir cismin mutlak bolometrik kadiri (Mbol), tek bir filtre bandında değil tüm dalga boylarındaki toplam ışıma gücünü logaritmik bir kadir ölçeğiyle ifade eder. Belirli bir filtre bandında ölçülmüş mutlak kadiri mutlak bolometrik kadire dönüştürmek için bolometrik düzeltme (BC) uygulanır.

Yıldızlar ve galaksiler

Yıldız ve galaksi astronomisinde standart uzaklık 10 parsektir (yaklaşık 32,616 ışık yılı, 308,57 petametre veya 308,57 trilyon kilometre). 10 parsek uzaklıktaki bir yıldızın paralaksı 0,1″'dir (100 mili yay-saniye). Galaksiler ve diğer geniş çaplı gök cisimlerinin fiziksel boyutları 10 parsekten çok daha büyüktür. Işıkları gökyüzünde geniş bir alana yayıldığı için toplam parlaklıkları bu kadar kısa mesafelerden doğrudan gözlemlenemez. Ancak yine de aynı temel yaklaşım kullanılır. Bir galaksinin kadiri hesaplanırken, galaksinin tamamından yayılan tüm ışık ölçülerek tek bir noktasal (veya yıldız benzeri) kaynağın parlaklığı gibi ele alınır. Daha sonra bu noktasal kaynağın standart 10 parsek mesafeden sahip olacağı kadir değeri hesaplanır. Sonuç olarak bir cismin mutlak kadiri, o cismin 10 parsek uzaklıkta bulunması durumunda sergileyeceği görünür kadire eşittir.

Çıplak gözle görülebilen bazı yıldızların mutlak kadirleri o kadar düşüktür ki, Dünya'ya 10 parsek uzaklıkta olsalardı gezegenleri gölgede bırakır ve yeryüzünde gölgeler oluşturacak kadar parlak görünürlerdi. Örnekler arasında Rigel (-7,8), Deneb (-8,4), Naos (-6,2) ve Betelgeuse (-5,8) sayılabilir. Karşılaştırma yapmak gerekirse, Sirius yalnızca 1,4'lük bir mutlak kadire sahip olsa da mutlak görsel kadiri 4,83 olan Güneş'ten daha yüksek bir ışıma gücüne sahiptir. Güneş'in mutlak bolometrik kadiri ise keyfi olarak belirlenmiştir ve genellikle 4,75 olarak kabul edilir. Yıldızların mutlak kadirleri genellikle -10 ile +20 değerleri arasında değişirken galaksilerin mutlak kadirleri çok daha düşük (yani daha parlak) olabilir. Örneğin dev M87 eliptik galaksisi -22'lik bir mutlak kadire sahiptir. Bu değer onu, -10 kadirden yaklaşık 60.000 yıldızın toplam parlaklığına eşdeğer kılar. Bazı aktif galaktik çekirdekler (CTA-102 gibi kuasarlar) -32'yi aşan mutlak kadirlere ulaşabilir. Bu durum onları gözlemlenebilir evrendeki en fazla ışıma gücüne sahip kalıcı cisimler yapsa da parlaklıkları astronomik açıdan kısa zaman ölçeklerinde değişkenlik gösterebilir. En uç örneklerden biri olarak, gama ışını patlaması GRB 080319B'nin optik ardıl ışıması (afterglow) bir araştırmaya göre birkaç on saniye boyunca -38'den daha parlak bir mutlak r bandı kadirine ulaşmıştır.

Görünür kadir

Ana madde: Görünür kadir

Geleneksel olarak Yunan gökbilimci Hipparkos'a atfedilen ve Batlamyus tarafından sistemleştirilen bu derecelendirmede, gökyüzünde görünen yıldızların parlaklığını tanımlamak için sayısal bir ölçek kullanılmıştır. Gökyüzündeki en parlak yıldızlara m = 1 görünür kadir değeri verilmiş, çıplak gözle görülebilen en sönük yıldızlar içinse bu değer m = 6 olarak belirlenmiştir. Bu iki sınır arasındaki fark, parlaklıkta 100 katlık bir orana karşılık gelir. Güneş'in yakın çevresindeki cisimler için mutlak kadir (M), görünür kadir (m) ve parsek cinsinden uzaklık (d) arasındaki bağıntı şu şekilde ifade edilir: 100 m − M 5 = F 10 F = ( d 10 p c ) 2 , {\displaystyle 100^{\frac {m-M}{5}}={\frac {F_{10}}{F}}=\left({\frac {d}{10\;\mathrm {pc} }}\right)^{2},} Burada F, d uzaklığında (parsek cinsinden) ölçülen ışınım akısını; F10 ise 10 pc uzaklıkta ölçülen ışınım akısını ifade eder. 10 tabanlı logaritma kullanılarak bu denklem şu şekilde de yazılabilir: M = m − 5 log 10 ⁡ ( d pc ) + 5 = m − 5 ( log 10 ⁡ d pc − 1 ) , {\displaystyle M=m-5\log _{10}(d_{\text{pc}})+5=m-5\left(\log _{10}d_{\text{pc}}-1\right),} Bu formülde, gaz ve tozdan kaynaklanan sönümlemenin ihmal edilebilir düzeyde olduğu varsayılmaktadır. Karanlık bulutsular hesaba katıldığında, Samanyolu galaksisindeki tipik sönümleme oranları kiloparsek başına 1 ila 2 kadir arasındadır.

Çok uzak mesafelerde (Samanyolu'nun ötesinde) yer alan cisimler için d yerine, ışıma gücü ölçümleri kullanılarak tanımlanan ışıma gücü uzaklığı (dL) kullanılmalıdır. Çünkü Öklid geometrisine dayalı yaklaşımlar uzak cisimler için geçerliliğini yitirir ve genel görelilik ilkelerinin dikkate alınması zorunlu hale gelir. Ayrıca gözlemlenen radyasyon spektrumun kırmızı bölgesine kaydığından, kozmolojik kırmızıya kayma da mutlak ve görünür kadir arasındaki ilişkiyi karmaşıklaştırır. Çok uzak cisimlerin kadirlerini yerel cisimlerin kadirleriyle karşılaştırabilmek amacıyla, uzak cisimlerin kadirlerine bir K düzeltmesi uygulanması gerekebilir.

Mutlak kadir (M); görünür kadir (m) ve yıldız paralaksı (p) kullanılarak şu şekilde de ifade edilebilir: M = m + 5 ( log 10 ⁡ p + 1 ) , {\displaystyle M=m+5\left(\log _{10}p+1\right),} ya da görünür kadir (m) ve uzaklık modülü (μ) kullanılarak şu şekilde ifade edilir: M = m − μ . {\displaystyle M=m-\mu .}

Örnekler

Rigel'in görsel kadiri (mV) 0,12 ve uzaklığı yaklaşık 860 ışık yılıdır: M V = 0 , 12 − 5 ( log 10 ⁡ 860 3,261 6 − 1 ) = − 7 , 0. {\displaystyle M_{\mathrm {V} }=0{,}12-5\left(\log _{10}{\frac {860}{3{,}2616}}-1\right)=-7{,}0.}

Vega'nın paralaksı (p) 0,129″ ve görünür kadiri (mV) 0,03'tür: M V = 0 , 03 + 5 ( log 10 ⁡ 0,129 + 1 ) = + 0 , 6. {\displaystyle M_{\mathrm {V} }=0{,}03+5\left(\log _{10}{0{,}129}+1\right)=+0{,}6.}

Siyah Göz Galaksisi'nin görsel kadiri (mV) 9,36 ve uzaklık modülü (μ) 31,06'dır: M V = 9 , 36 − 31 , 06 = − 21 , 7. {\displaystyle M_{\mathrm {V} }=9{,}36-31{,}06=-21{,}7.}

Bolometrik kadir

Ayrıca bakınız: Görünür bolometrik kadir

Mutlak bolometrik kadir (Mbol), yıldızların ışıma gücüne göre tanımlanır ve tüm dalga boylarındaki elektromanyetik radyasyonu hesaba katar. Aygıtın geçirim bandı sınırları, Dünya atmosferinin soğurması ve yıldızlararası tozun sönümlemesi nedeniyle gözlemlenemeyen radyasyon da buna dahildir. Az sayıda gözlemi bulunan yıldızlarda ise bu değer, varsayılan bir etkin sıcaklık değeri üzerinden hesaplanmalıdır.

Klasik tanıma göre, bolometrik kadir farkı ile ışıma gücü oranı arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir: M b o l , ⋆ − M b o l , ⊙ = − 2 , 5 log 10 ⁡ ( L ⋆ L ⊙ ) {\displaystyle M_{\mathrm {bol,\star } }-M_{\mathrm {bol,\odot } }=-2{,}5\log _{10}\left({\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}\right)} Tersine çevrildiğinde ise şu eşitlik elde edilir: L ⋆ L ⊙ = 10 0 , 4 ( M b o l , ⊙ − M b o l , ⋆ ) {\displaystyle {\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}=10^{0{,}4\left(M_{\mathrm {bol,\odot } }-M_{\mathrm {bol,\star } }\right)}} Burada;

  • L☉, Güneş'in ışıma gücü (bolometrik ışıma gücü)
  • L★, yıldızın ışıma gücü (bolometrik ışıma gücü)
  • Mbol,☉, Güneş'in bolometrik kadiri
  • Mbol,★, yıldızın bolometrik kadiridir.

Ağustos 2015'te Uluslararası Astronomi Birliği (IAU), mutlak ve görünür bolometrik kadir ölçeklerinin sıfır noktalarını sırasıyla güç (watt) ve ışınım şiddeti (W/m2) cinsinden SI birimleriyle tanımlayan B2 Kararı'nı kabul etmiştir. Gökbilimciler bolometrik kadirleri onlarca yıldır kullanıyor olsa da çeşitli astronomik kaynaklarda sunulan mutlak kadir-ışıma gücü ölçekleri arasında sistematik farklılıklar bulunuyordu ve uluslararası bir standart oluşturulamamıştı. Bu durum, bolometrik düzeltme ölçeklerinde sistematik tutarsızlıklara yol açıyordu. Güneş için varsayılan hatalı mutlak bolometrik kadir değerleri de bu soruna eklendiğinde, tahmin edilen yıldız ışıma güçlerinde (ve hesaplanması yıldızın ışıma gücüne dayanan yarıçap veya yaş gibi diğer özelliklerde) sistematik hatalar ortaya çıkabiliyordu.

B2 Kararı, Mbol = 0 değerinin L0 = 3,0128×1028 W ışıma gücüne karşılık geldiği bir mutlak bolometrik kadir ölçeği tanımlar. Buradaki L0 sıfır noktası ışıma gücü, (nominal ışıma gücü 3,828×1026 W olan) Güneş'in mutlak bolometrik kadirinin Mbol,☉ = 4,74 değerine karşılık gelecek şekilde belirlenmiştir. Bir radyasyon kaynağının (örneğin bir yıldızın) 10 parseklik standart uzaklığa yerleştirilmesiyle, görünür bolometrik kadir ölçeğinin sıfır noktası olan mbol = 0 değerinin f0 = 2,518021002×10-8 W/m2 ışınım şiddetine karşılık geldiği görülür. IAU 2015 ölçeği kullanıldığında, 1 astronomik birim uzaklıkta ölçülen nominal toplam güneş ışınımı ("güneş sabiti", 1.361 W/m2), Güneş'in görünür bolometrik kadirinin mbol,☉ = -26,832 olmasına karşılık gelir.

B2 Kararı'nın ardından, bir yıldızın mutlak bolometrik kadiri ile ışıma gücü arasındaki ilişki doğrudan Güneş'in (değişken) ışıma gücüne bağlı olmaktan çıkarılmıştır: M b o l = − 2 , 5 log 10 ⁡ L ⋆ L 0 ≈ − 2 , 5 log 10 ⁡ L ⋆ + 71,197 425 {\displaystyle M_{\mathrm {bol} }=-2{,}5\log _{10}{\frac {L_{\star }}{L_{0}}}\approx -2{,}5\log _{10}L_{\star }+71{,}197425} Burada;

  • L★, yıldızın watt cinsinden ışıma gücü (bolometrik ışıma gücü)
  • L0, sıfır noktası ışıma gücü olan 3,0128×1028 W
  • Mbol, yıldızın bolometrik kadiridir.

Yeni IAU mutlak kadir ölçeği, bu değerleri değişken yapıdaki Güneş'ten kalıcı olarak bağımsız hale getirmiştir. Bununla birlikte, bu SI güç ölçeğindeki nominal güneş ışıma gücü, 2015 IAU kararından önce gökbilimciler tarafından yaygın olarak benimsenen bir değer olan Mbol = 4,74'e oldukça yakındır.

Bir yıldızın watt cinsinden ışıma gücü, mutlak bolometrik kadiri Mbol'ün bir fonksiyonu olarak şu şekilde hesaplanabilir: L ⋆ = L 0 10 − 0 , 4 M b o l {\displaystyle L_{\star }=L_{0}10^{-0{,}4M_{\mathrm {bol} }}} (Önceden tanımlanmış değişkenler kullanılarak formüle edilmiştir).

Güneş Sistemi cisimleri (H)

Asteroitler için
Mutlak Kadir (H)
ve Çap
(albedo=0,14)
H Çap
10 36 km
12,7 10 km
15 3,6 km
17,7 1 km
19,2 510 m
20 360 m
22 140 m
22,7 100 m
24,2 51 m
25 36 m
26,6 17 m
27,7 10 m
30 3,6 m
32,7 1 m

Gezegenler ve asteroitler gibi kendiliğinden ışık yaymayan cisimler için daha uygun bir mutlak kadir tanımı kullanılır. Güneş Sistemi cisimleri için genellikle H {\displaystyle H} ile gösterilen mutlak kadir, cismin hem Güneş'ten hem de gözlemciden tam 1 AU uzaklıkta bulunduğu ve (uygulamada imkansız olan) ideal bir güneş karşı konumunda yer aldığı varsayıldığında sahip olacağı görünür kadir olarak tanımlanır. Güneş Sistemi cisimleri Güneş ışığını yansıttıklarından, parlaklıkları evre açısına bağlı olarak değişkenlik gösterir. Parlaklık ile evre açısı arasındaki bu ilişkiye evre eğrisi denir. Mutlak kadir ise cismin 1 AU uzaklıktayken sıfır evre açısında (karşı konum durumu) sergilediği parlaklıktır. Zayıf düzeyde aktif bir komaya sahip yeni keşfedilmiş kuyruklu yıldızlar bazen asteroit gibi görünebilir. Kuyruklu yıldızların mutlak kadiri (M1) doğrudan asteroitlerin mutlak kadiriyle (H) karşılaştırılamayacağı için bu durum gerçekçi olmayan boyut tahminlerine yol açabilir.

Görünür kadir

Evre açısı α {\displaystyle \alpha } ; Güneş-gök cismi, Güneş-gözlemci ve gök cismi-gözlemci arasındaki uzaklıklar kullanılarak kosinüs teoremi ile hesaplanabilir.

Bir Güneş Sistemi cisminin mutlak kadiri ( H {\displaystyle H} ), o cismin görünür kadirini ( m {\displaystyle m} ) hesaplamak amacıyla kullanılabilir. Güneş ışığını yansıtan bir cisim için H {\displaystyle H} ile m {\displaystyle m} arasındaki bağıntı şu şekilde ifade edilir: m = H + 5 log 10 ⁡ ( d B S d B O d 0 2 ) − 2 , 5 log 10 ⁡ q ( α ) , {\displaystyle m=H+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}d_{BO}}{d_{0}^{2}}}\right)}-2{,}5\log _{10}{q(\alpha )},} Burada α {\displaystyle \alpha } , cisim-Güneş ve cisim-gözlemci doğrultuları arasındaki açı olan evre açısıdır. q ( α ) {\displaystyle q(\alpha )} ise evre integralidir (yansıyan ışığın integrali; 0 ile 1 aralığında bir sayıdır).

Kosinüs teoremi kullanılarak şu eşitlik kurulur: cos ⁡ α = d B O 2 + d B S 2 − d O S 2 2 d B O d B S . {\displaystyle \cos {\alpha }={\frac {d_{\mathrm {BO} }^{2}+d_{\mathrm {BS} }^{2}-d_{\mathrm {OS} }^{2}}{2d_{\mathrm {BO} }d_{\mathrm {BS} }}}.}

Uzaklıklar:

  • dBO, cisim ile gözlemci arasındaki uzaklık
  • dBS, cisim ile Güneş arasındaki uzaklık
  • dOS, gözlemci ile Güneş arasındaki uzaklık
  • d0, 1 AU'luk (Dünya ile Güneş arasındaki ortalama uzaklık) sabit bir birim dönüştürme çarpanı

q(α) evre integrali için yaklaşımlar

q ( α ) {\displaystyle q(\alpha )} değeri, yansıtıcı yüzeyin özelliklerine ve özellikle de o yüzeyin pürüzlülüğüne bağlıdır. Uygulamada, yüzeyin bilinen veya varsayılan özelliklerine dayalı olarak farklı yaklaşımlar kullanılır. Görünür yüzeyleri çok daha pürüzsüz olan gaz devlerine kıyasla, karasal gezegenlerin yüzeylerini modellemek genellikle daha zordur.

Dağınık yansıtıcı küreler olarak gezegenler

Küre ve düz disk üzerinde dağınık yansıma
Dağınık yansıma modellerinde evreye bağlı parlaklık. Küre sıfır evrede (dolunay evresi) üçte iki oranında parlaklığa sahipken disk 90 derecenin ötesinde görülemez.

Gezegenimsi cisimler, ideal dağınık yansıtıcı küreler olarak makul bir doğrulukla modellenebilir. Evre açısının derece cinsinden değeri α {\displaystyle \alpha } olarak alındığında şu bağıntı kurulur: q ( α ) = 2 3 ( ( 1 − α 180 ∘ ) cos ⁡ α + 1 π sin ⁡ α ) . {\displaystyle q(\alpha )={\frac {2}{3}}\left(\left(1-{\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)\cos {\alpha }+{\frac {1}{\pi }}\sin {\alpha }\right).} Tam evredeki (yüzeyi tamamen aydınlatılmış) dağınık bir küre, aynı çaptaki dağınık düz bir diske kıyasla ışığın üçte ikisi kadarını yansıtır. Çeyrek evre ( α = 90 ∘ {\displaystyle \alpha =90^{\circ }} ), tam evrenin ( α = 0 ∘ {\displaystyle \alpha =0^{\circ }} ) 1 π {\textstyle {\frac {1}{\pi }}} 'si kadar ışık yansıtır.

Buna karşılık dağınık disk yansıtıcı modeli basitçe q ( α ) = cos ⁡ α {\displaystyle q(\alpha )=\cos {\alpha }} şeklindedir. Gerçekçi bir model olmamasına rağmen, düşük evre açılarında ışığı geriye doğru daha tekdüze şekilde yansıtan pürüzlü yüzeylerdeki karşı konum parlaması etkisini ifade eder.

Gezegen yüzeylerinin yansıtıcılık düzeyini belirten geometrik albedo ( p {\displaystyle p} ) tanımı da bu dağınık disk yansıtıcı modelini temel alır. Bir Güneş Sistemi cisminin mutlak kadiri ( H {\displaystyle H} ), kilometre cinsinden çapı ( D {\displaystyle D} ) ve geometrik albedosu ( p {\displaystyle p} ) şu şekilde ilişkilendirilmiştir: D = 1329 p × 10 − 0 , 2 H k m , {\displaystyle D={\frac {1329}{\sqrt {p}}}\times 10^{-0{,}2H}\mathrm {km} ,} veya eşdeğer olarak: H = 5 log 10 ⁡ 1329  km D p . {\displaystyle H=5\log _{10}{\frac {1329{\text{ km}}}{D{\sqrt {p}}}}.}

Örnek: Ay'ın mutlak kadiri ( H {\displaystyle H} ), D = 3474  km {\displaystyle D=3474{\text{ km}}} çapından ve p = 0,113 {\displaystyle p=0{,}113} geometrik albedosundan yola çıkılarak şu şekilde hesaplanabilir: H = 5 log 10 ⁡ 1329  km 3474  km ⋅ 0,113 = + 0 , 28. {\displaystyle H=5\log _{10}{\frac {1329{\text{ km}}}{3474{\text{ km}}\cdot {\sqrt {0{,}113}}}}=+0{,}28.} Astrofizikçi A. N. Cox da buna yakın bir değer ( + 0 , 21 {\displaystyle +0{,}21} ) vermektedir.

Buradaki uzaklıklar d B S = 1  AU {\displaystyle d_{BS}=1{\text{ AU}}} ve d B O = 384.400  km = 0,002 57  AU {\displaystyle d_{BO}=384.400{\text{ km}}=0{,}00257{\text{ AU}}} 'dur. Ay'ın dördün evresinde (dağınık yansıtıcı modeline göre) q ( α ) ≈ 2 3 π {\textstyle q(\alpha )\approx {\frac {2}{3\pi }}} alındığında şu görünür kadir değeri elde edilir: m = + 0 , 28 + 5 log 10 ⁡ ( 1 ⋅ 0,002 57 ) − 2 , 5 log 10 ⁡ ( 2 3 π ) = − 10 , 99. {\displaystyle m=+0{,}28+5\log _{10}{\left(1\cdot 0{,}00257\right)}-2{,}5\log _{10}{\left({\frac {2}{3\pi }}\right)}=-10{,}99.} Ay'ın evre eğrisi bu model için fazla karmaşık olduğundan, ölçülen gerçek değer ( m = − 10 , 0 {\displaystyle m=-10{,}0} ) hesaplanan bu tahminin altında kalır. Bu nedenle dağınık yansıtıcı modeli, Ay için iyi bir yaklaşım sunmaz. Daha doğru bir formül ise bir sonraki bölümde verilmiştir.

Daha gelişmiş modeller

Güneş Sistemi cisimleri hiçbir zaman kusursuz birer dağınık yansıtıcı olmadığından, gökbilimciler bir cismin görünür kadirini tahmin edebilmek için o cismin bilinen veya varsayılan özelliklerine dayanan farklı modeller kullanırlar. Gezegenlerde, m {\displaystyle m} formülündeki − 2 , 5 log 10 ⁡ q ( α ) {\displaystyle -2{,}5\log _{10}{q(\alpha )}} düzeltme teriminin yaklaşık değerleri, farklı evre açılarında yapılan gözlemlerle eşleşecek şekilde deneysel yollarla türetilmiştir. Astronomical Almanac tarafından önerilen yaklaşım formülleri şunlardır ( α {\displaystyle \alpha } derece cinsindendir):

Gezegen Referans hesaplama H {\displaystyle H} − 2 , 5 log 10 ⁡ q ( α ) {\displaystyle -2{,}5\log _{10}{q(\alpha )}} için yaklaşım formülü
Merkür −0,4 −0,613 + 6,328 × 10 − 2 α − 1,633 6 × 10 − 3 α 2 + 3,364 4 × 10 − 5 α 3 − 3,426 5 × 10 − 7 α 4 + 1,689 3 × 10 − 9 α 5 − 3,033 4 × 10 − 12 α 6 {\displaystyle +6{,}328\times 10^{-2}\alpha -1{,}6336\times 10^{-3}\alpha ^{2}+3{,}3644\times 10^{-5}\alpha ^{3}-3{,}4265\times 10^{-7}\alpha ^{4}+1{,}6893\times 10^{-9}\alpha ^{5}-3{,}0334\times 10^{-12}\alpha ^{6}}
Venüs −4,4 −4,384
  • − 1,044 × 10 − 3 α + 3,687 × 10 − 4 α 2 − 2,814 × 10 − 6 α 3 + 8,938 × 10 − 9 α 4 {\displaystyle -1{,}044\times 10^{-3}\alpha +3{,}687\times 10^{-4}\alpha ^{2}-2{,}814\times 10^{-6}\alpha ^{3}+8{,}938\times 10^{-9}\alpha ^{4}} ( 0 ∘ < α ≤ 163 , 7 ∘ {\displaystyle 0^{\circ }<\alpha \leq 163{,}7^{\circ }} için)
  • + 236,058 28 − 2,819 14 α + 8,390 34 × 10 − 3 α 2 {\displaystyle +236{,}05828-2{,}81914\alpha +8{,}39034\times 10^{-3}\alpha ^{2}} ( 163 , 7 ∘ < α < 179 ∘ {\displaystyle 163{,}7^{\circ }<\alpha <179^{\circ }} için)
Dünya − −3,99 − 1,060 × 10 − 3 α + 2,054 × 10 − 4 α 2 {\displaystyle -1{,}060\times 10^{-3}\alpha +2{,}054\times 10^{-4}\alpha ^{2}}
Ay 0,2 +0,21
  • + 2,999 4 × 10 − 2 α − 1,605 7 × 10 − 4 α 2 + 3,154 3 × 10 − 6 α 3 − 2,066 7 × 10 − 8 α 4 + 6,255 3 × 10 − 11 α 5 {\displaystyle +2{,}9994\times 10^{-2}\alpha -1{,}6057\times 10^{-4}\alpha ^{2}+3{,}1543\times 10^{-6}\alpha ^{3}-2{,}0667\times 10^{-8}\alpha ^{4}+6{,}2553\times 10^{-11}\alpha ^{5}} (Dolunay öncesi, α ≤ 150 ∘ {\displaystyle \alpha \leq 150^{\circ }} için)
  • + 3,323 4 × 10 − 2 α − 3,072 5 × 10 − 4 α 2 + 6,157 5 × 10 − 6 α 3 − 4,772 3 × 10 − 8 α 4 + 1,468 1 × 10 − 10 α 5 {\displaystyle +3{,}3234\times 10^{-2}\alpha -3{,}0725\times 10^{-4}\alpha ^{2}+6{,}1575\times 10^{-6}\alpha ^{3}-4{,}7723\times 10^{-8}\alpha ^{4}+1{,}4681\times 10^{-10}\alpha ^{5}} (Dolunay sonrası, α ≤ 150 ∘ {\displaystyle \alpha \leq 150^{\circ }} için)
Mars −1,5 −1,601
  • + 2,267 × 10 − 2 α − 1,302 × 10 − 4 α 2 {\displaystyle +2{,}267\times 10^{-2}\alpha -1{,}302\times 10^{-4}\alpha ^{2}} ( 0 ∘ < α ≤ 50 ∘ {\displaystyle 0^{\circ }<\alpha \leq 50^{\circ }} için)
  • + 1,234 − 2,573 × 10 − 2 α + 3,445 × 10 − 4 α 2 {\displaystyle +1{,}234-2{,}573\times 10^{-2}\alpha +3{,}445\times 10^{-4}\alpha ^{2}} ( 50 ∘ < α ≤ 120 ∘ {\displaystyle 50^{\circ }<\alpha \leq 120^{\circ }} için)
Jüpiter −9,4 −9,395
  • − 3 , 7 × 10 − 4 α + 6 , 16 × 10 − 4 α 2 {\displaystyle -3{,}7\times 10^{-4}\alpha +6{,}16\times 10^{-4}\alpha ^{2}} ( α ≤ 12 ∘ {\displaystyle \alpha \leq 12^{\circ }} için)
  • − 0,033 − 2 , 5 log 10 ⁡ ( 1 − 1,507 ( α 180 ∘ ) − 0,363 ( α 180 ∘ ) 2 − 0,062 ( α 180 ∘ ) 3 + 2,809 ( α 180 ∘ ) 4 − 1,876 ( α 180 ∘ ) 5 ) {\displaystyle -0{,}033-2{,}5\log _{10}{\left(1-1{,}507\left({\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)-0{,}363\left({\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)^{2}-0{,}062\left({\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)^{3}+2{,}809\left({\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)^{4}-1{,}876\left({\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)^{5}\right)}} ( α > 12 ∘ {\displaystyle \alpha >12^{\circ }} için)
Satürn −9,7 −8,914
  • − 1,825 sin ⁡ ( β ) + 2 , 6 × 10 − 2 α − 0,378 sin ⁡ ( β ) e − 2 , 25 α {\displaystyle -1{,}825\sin {\left(\beta \right)}+2{,}6\times 10^{-2}\alpha -0{,}378\sin {\left(\beta \right)}e^{-2{,}25\alpha }} (gezegen ve halkalar için, α < 6 , 5 ∘ {\displaystyle \alpha <6{,}5^{\circ }} ve β < 27 ∘ {\displaystyle \beta <27^{\circ }} )
  • − 0,036 − 3 , 7 × 10 − 4 α + 6 , 16 × 10 − 4 α 2 {\displaystyle -0{,}036-3{,}7\times 10^{-4}\alpha +6{,}16\times 10^{-4}\alpha ^{2}} (yalnızca gezegen küresi için, α ≤ 6 ∘ {\displaystyle \alpha \leq 6^{\circ }} )
  • + 0,026 + 2,446 × 10 − 4 α + 2,672 × 10 − 4 α 2 − 1,505 × 10 − 6 α 3 + 4,767 × 10 − 9 α 4 {\displaystyle +0{,}026+2{,}446\times 10^{-4}\alpha +2{,}672\times 10^{-4}\alpha ^{2}-1{,}505\times 10^{-6}\alpha ^{3}+4{,}767\times 10^{-9}\alpha ^{4}} (yalnızca gezegen küresi için, 6 ∘ < α < 150 ∘ {\displaystyle 6^{\circ }<\alpha <150^{\circ }} )
Uranüs −7,2 −7,110 − 8 , 4 × 10 − 4 ϕ ′ + 6,587 × 10 − 3 α + 1,045 × 10 − 4 α 2 {\displaystyle -8{,}4\times 10^{-4}\phi '+6{,}587\times 10^{-3}\alpha +1{,}045\times 10^{-4}\alpha ^{2}} ( α < 3 , 1 ∘ {\displaystyle \alpha <3{,}1^{\circ }} için)
Neptün −6,9 −7,00 + 7,944 × 10 − 3 α + 9,617 × 10 − 5 α 2 {\displaystyle +7{,}944\times 10^{-3}\alpha +9{,}617\times 10^{-5}\alpha ^{2}} ( α < 133 ∘ {\displaystyle \alpha <133^{\circ }} ve t > 2000 , 0 {\displaystyle t>2000{,}0} için)
Dünya'dan görüldüğü şekliyle Ay'ın dördün evreleri
İlk dördün evresinde Ay
Son dördün evresinde Ay

Yukarıdaki formüllerde yer alan β {\displaystyle \beta } değeri, Satürn'ün halkalarının gözlemciye göre olan etkin eğikliğini ifade eder. Dünya'dan bakıldığında bu değer, Satürn'ün bir yörünge dönüşü süresince 0° ile 27° arasında değişir. ϕ ′ {\displaystyle \phi '} ise Uranüs'ün Dünya ve Güneş altı enlemlerine bağlı küçük bir düzeltme terimidir. t {\displaystyle t} , miladi yıldır. Neptün'ün mutlak kadiri, gezegenin Güneş etrafındaki 165 yıllık yörüngesi boyunca hareket etmesi nedeniyle mevsimsel etkilere bağlı olarak yavaşça değişmektedir ve yukarıdaki yaklaşım formülü yalnızca 2000 yılından sonrası için geçerlidir. Venüs için α ≥ 179 ∘ {\displaystyle \alpha \geq 179^{\circ }} olması gibi bazı durumlarda hiçbir gözlem bulunmadığından, bu koşullara ait evre eğrisi bilinmemektedir. Ay için verilen formül yalnızca Dünya'dan görülebilen kısmı olan Ay'ın yakın yüzü için geçerlidir.

Örnek 1: 1 Ocak 2019 tarihinde Venüs, Güneş'ten d B S = 0,719  AU {\displaystyle d_{BS}=0{,}719{\text{ AU}}} ve Dünya'dan d B O = 0,645  AU {\displaystyle d_{BO}=0{,}645{\text{ AU}}} uzaklıktaydı ve evre açısı α = 93 , 0 ∘ {\displaystyle \alpha =93{,}0^{\circ }} idi (dördün evresi civarı). Tam evre koşulları altında Venüs, m = − 4,384 + 5 log 10 ⁡ ( 0,719 ⋅ 0,645 ) = − 6 , 09 {\displaystyle m=-4{,}384+5\log _{10}{\left(0{,}719\cdot 0{,}645\right)}=-6{,}09} kadir parlaklığında görünecekti. Büyük evre açısı hesaba katıldığında, yukarıdaki düzeltme terimi şu şekilde gerçek bir görünür kadir değeri verir: m = − 6 , 09 + ( − 1,044 × 10 − 3 ⋅ 93 , 0 + 3,687 × 10 − 4 ⋅ 93 , 0 2 − 2,814 × 10 − 6 ⋅ 93 , 0 3 + 8,938 × 10 − 9 ⋅ 93 , 0 4 ) = − 4 , 59. {\displaystyle m=-6{,}09+\left(-1{,}044\times 10^{-3}\cdot 93{,}0+3{,}687\times 10^{-4}\cdot 93{,}0^{2}-2{,}814\times 10^{-6}\cdot 93{,}0^{3}+8{,}938\times 10^{-9}\cdot 93{,}0^{4}\right)=-4{,}59.} Bu sonuç, Jet İtki Laboratuvarı tarafından öngörülen m = − 4 , 62 {\displaystyle m=-4{,}62} değerine yakındır.

Örnek 2: İlk dördün evresinde Ay için öngörülen yaklaşım − 2 , 5 log 10 ⁡ q ( 90 ∘ ) = 2 , 71 {\textstyle -2{,}5\log _{10}{q(90^{\circ })}=2{,}71} değerini verir. Bu değer formülde yerine konduğunda Ay'ın görünür kadiri m = + 0 , 21 + 5 log 10 ⁡ ( 1 ⋅ 0,002 57 ) + 2 , 71 = − 10 , 03 {\textstyle m=+0{,}21+5\log _{10}{\left(1\cdot 0{,}00257\right)}+2{,}71=-10{,}03} olarak bulunur ki bu da beklenen − 10 , 0 {\displaystyle -10{,}0} değerine oldukça yakındır. Son dördün evresinde ise Ay, yüzeyinin o kısmı daha düşük bir albedoya sahip olduğu için ilk dördüne kıyasla yaklaşık 0,06 kadir daha az parlaktır.

Dünya'nın albedosu, bulutsuz bir gökyüzünde 0,12 iken altostratüs bulutlarının olduğu bir gökyüzünde 0,76'ya çıkarak 6 katlık bir değişkenlik gösterir. Tablodaki mutlak kadir değeri 0,434'lük bir albedoya karşılık gelmektedir. Hava durumunun sık sık değişmesinden dolayı Dünya'nın görünür kadiri, diğer çoğu gezegen kadar yüksek bir isabet oranıyla tahmin edilemez.

Asteroitler

Dawn uzay aracı tarafından 0°, 7° ve 33°'lik evre açılarında görüntülenen 1 Ceres asteroidi. Bu üç fotoğraf arasındaki belirgin parlaklık farkı gerçektir. 0° evre açılı en soldaki görsel, karşı konum parlamasının yarattığı parlaklık artışını göstermektedir.
Çeşitli G değerlerine karşılık evre integralleri
G {\displaystyle G} eğim parametresi ile karşı konum parlaması arasındaki ilişki. G {\displaystyle G} 'nin yüksek değerleri, daha az belirgin bir karşı konum etkisine karşılık gelir. Asteroitlerin çoğu için G = 0 , 15 {\displaystyle G=0{,}15} değeri varsayılır ve bu değer yaklaşık 0 , 3  kadir {\displaystyle 0{,}3{\text{ kadir}}} oranında bir karşı konum parlamasına karşılık gelir.

Eğer bir gök cisminin atmosferi varsa, ışığı her yöne aşağı yukarı izotropik (her yönde aynı) olarak yansıtır ve bu cismin parlaklığı dağınık yansıtıcı modeliyle hesaplanabilir. Asteroitler ve doğal uyduların pek çoğu gibi atmosferi bulunmayan cisimler ise ışığı genellikle geldiği doğrultuya doğru daha güçlü yansıtma eğilimindedir. Bu nedenle evre açıları 0 ∘ {\displaystyle 0^{\circ }} 'ye yaklaştıkça parlaklıkları çok hızlı bir şekilde artar. Karşı konum civarındaki bu hızlı parlaklık artışına karşı konum parlaması adı verilir. Bu etkinin gücü cismin yüzeyinin fiziksel özelliklerine bağlıdır ve bu yüzden asteroitten asteroide değişkenlik gösterir.

1985 yılında IAU, Küçük Gezegen Merkezi tarafından yayımlanan efemerislerdeki karşı konum parlamasını modellemek üzere, mutlak kadir ve eğim (slope) olarak adlandırılan iki parametreye ( H {\displaystyle H} ve G {\displaystyle G} ) dayanan yarı ampirik H G {\displaystyle HG} sistemini kabul etmiştir. m = H + 5 log 10 ⁡ ( d B S d B O d 0 2 ) − 2 , 5 log 10 ⁡ q ( α ) , {\displaystyle m=H+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}d_{BO}}{d_{0}^{2}}}\right)}-2{,}5\log _{10}{q(\alpha )},}

Bu sistemde;

  • evre integrali q ( α ) = ( 1 − G ) ϕ 1 ( α ) + G ϕ 2 ( α ) {\displaystyle q(\alpha )=\left(1-G\right)\phi _{1}\left(\alpha \right)+G\phi _{2}\left(\alpha \right)} şeklinde tanımlanır ve
  • i = 1 {\displaystyle i=1} veya 2 {\displaystyle 2} olmak üzere ϕ i ( α ) = exp ⁡ ( − A i ( tan ⁡ α 2 ) B i ) {\textstyle \phi _{i}\left(\alpha \right)=\exp {\left(-A_{i}\left(\tan {\frac {\alpha }{2}}\right)^{B_{i}}\right)}} ifadesinde A 1 = 3,332 {\displaystyle A_{1}=3{,}332} , A 2 = 1,862 {\displaystyle A_{2}=1{,}862} , B 1 = 0,631 {\displaystyle B_{1}=0{,}631} ve B 2 = 1,218 {\displaystyle B_{2}=1{,}218} kabul edilir.

Bu bağıntı α < 120 ∘ {\displaystyle \alpha <120^{\circ }} olan evre açıları için geçerlidir ve en iyi sonucu α < 20 ∘ {\displaystyle \alpha <20^{\circ }} olduğunda verir.

G {\displaystyle G} eğim parametresi, cisim karşı konum civarındayken tipik olarak 0,3 kadir olan parlaklık artışıyla ilgilidir. Ancak çok az sayıda asteroit için kesin olarak bilindiğinden, çoğu asteroit için G = 0 , 15 {\displaystyle G=0{,}15} değeri varsayılır. Nadir durumlarda G {\displaystyle G} değeri negatif de olabilir. Buna örnek olarak, G = − 0 , 03 {\displaystyle G=-0{,}03} değerine sahip olan 101955 Bennu gösterilebilir.

2012 yılında H G {\displaystyle HG} sisteminin yerini resmi olarak H {\displaystyle H} , G 1 {\displaystyle G_{1}} ve G 2 {\displaystyle G_{2}} şeklinde üç parametreli daha gelişmiş bir sistem almıştır. Bu yeni sistem, karşı konum parlamasının çok düşük olduğu veya yalnızca çok küçük evre açılarıyla sınırlı kaldığı durumlarda daha tatmin edici sonuçlar üretmektedir. Ancak 2022 yılı itibarıyla bu H G 1 G 2 {\displaystyle HG_{1}G_{2}} sistemi henüz ne Küçük Gezegen Merkezi ne de Jet İtki Laboratuvarı tarafından benimsenmemiştir.

Asteroitlerin görünür kadirleri, kendi eksenleri etrafındaki dönüşlerine bağlı olarak değişir. Bu değişim, dönme periyotlarına göre saniyelerden haftalara kadar uzanan zaman dilimlerinde 2  kadir {\displaystyle 2{\text{ kadir}}} veya daha büyük oranda olabilir. Ayrıca asteroitlerin mutlak kadirleri, eksen eğiklikleri nedeniyle gözlem yönüne bağlı olarak da değişebilir. Çoğu asteroidin dönüş periyodu ve eksen eğikliği tam olarak bilinmediğinden parlaklık tahminleri sınırlı kalmaktadır. Burada sunulan modeller bu tür etkenleri kapsamaz.

Kuyruklu yıldız kadirleri

Kuyruklu yıldızların parlaklığı iki ayrı ölçü kullanılarak ifade edilir: Toplam kadir ( m 1 {\displaystyle m_{1}} ), komanın tüm görünür alanını kapsayan birleşik parlaklığı; çekirdek kadiri ( m 2 {\displaystyle m_{2}} ) ise yalnızca çekirdek bölgesinin parlaklığını belirtir. Her iki değer de gezegenler ve asteroitler için kullanılan kadir ölçeğinden farklıdır ve bir asteroidin mutlak kadiri H ile boyut karşılaştırması yapmak için kullanılamazlar.

Kuyruklu yıldızların aktivitesi Güneş'e olan uzaklıklarına göre değişir. Parlaklıkları için yaklaşık olarak şu formüller kullanılır: m 1 = M 1 + 2 , 5 ⋅ K 1 log 10 ⁡ ( d B S d 0 ) + 5 log 10 ⁡ ( d B O d 0 ) {\displaystyle m_{1}=M_{1}+2{,}5\cdot K_{1}\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}}{d_{0}}}\right)}+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BO}}{d_{0}}}\right)}} m 2 = M 2 + 2 , 5 ⋅ K 2 log 10 ⁡ ( d B S d 0 ) + 5 log 10 ⁡ ( d B O d 0 ) , {\displaystyle m_{2}=M_{2}+2{,}5\cdot K_{2}\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}}{d_{0}}}\right)}+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BO}}{d_{0}}}\right)},} Burada m 1 , 2 {\displaystyle m_{1,2}} kuyruklu yıldızın sırasıyla toplam ve çekirdek görünür kadirlerini, M 1 , 2 {\displaystyle M_{1,2}} "mutlak" toplam ve çekirdek kadirlerini, d B S {\displaystyle d_{BS}} ile d B O {\displaystyle d_{BO}} cisim-Güneş ve cisim-gözlemci uzaklıklarını, d 0 {\displaystyle d_{0}} Astronomik birimi, K 1 , 2 {\displaystyle K_{1,2}} ise aktiviteyi belirleyen eğim parametrelerini ifade eder. K = 2 {\displaystyle K=2} olduğunda bu formül, hiçbir kuyruklu yıldız aktivitesi göstermeyen ve yalnızca ışığı yansıtan bir cismin formülüne indirgenir.

Örneğin, C/2011 L4 (PANSTARRS) kuyruklu yıldızının ışık eğrisi M 1 = 5 , 5 {\displaystyle M_{1}=5{,}5} ve K 1 = 3 , 7 {\displaystyle K_{1}=3{,}7} değeriyle tahmin edilebilir. PANSTARRS kuyruklu yıldızı, 10 Mart 2013 tarihindeki günberi geçişinde Güneş'ten 0,302  AU {\displaystyle 0{,}302{\text{ AU}}} ve Dünya'dan 1,109  AU {\displaystyle 1{,}109{\text{ AU}}} uzaklıktaydı. O andaki toplam görünür kadiri m 1 {\displaystyle m_{1}} 'in m 1 = 5 , 5 + 2 , 5 ⋅ 3 , 7 ⋅ log 10 ⁡ ( 0,302 ) + 5 log 10 ⁡ ( 1,109 ) = + 0 , 9 {\displaystyle m_{1}=5{,}5+2{,}5\cdot 3{,}7\cdot \log _{10}{\left(0{,}302\right)}+5\log _{10}{\left(1{,}109\right)}=+0{,}9} olduğu tahmin edilmektedir. Küçük Gezegen Merkezi de bu sonuca yakın bir değer ( m 1 = + 0 , 5 {\displaystyle m_{1}=+0{,}5} ) vermektedir.

Kuyruklu yıldız çekirdeklerinin mutlak kadirleri ve boyutları
Kuyruklu yıldız Mutlak
kadir M 1 {\displaystyle M_{1}} 		Çekirdek
çapı
C/1729 P1 (Sarabat) −3,0 ≈100 km?
Hale-Bopp kuyruklu yıldızı −1,3 60 ± 20 km
Halley kuyruklu yıldızı 4,0 14,9 x 8,2 km
tipik bir yeni kuyruklu yıldız 6,5 ≈2 km
C/2014 UN271 (Bernardinelli-Bernstein) 6,2±0,9 119 ila 137 km
289P/Blanpain (1819'daki parlama sırasında) 8,5 320 m
289P/Blanpain (normal aktivite) 22,9 320 m

Bir kuyruklu yıldızın mutlak kadiri zaman içinde ciddi dalgalanmalar gösterebilir. Yıldızın aktivitesi artıp azaldıkça veya ani bir parlama (outburst) yaşadığında kadir değeri de değişir. Bu değişkenlik, kuyruklu yıldızların boyutlarını tahmin etmek için mutlak kadirin kullanılmasını zorlaştırmaktadır. 289P/Blanpain kuyruklu yıldızı 1819 yılında keşfedildiğinde mutlak kadiri M 1 = 8 , 5 {\displaystyle M_{1}=8{,}5} olarak tahmin edilmişti. Sonrasında izi kaybedilen yıldız ancak 2003 yılında yeniden keşfedilebildi. O tarihte mutlak kadirinin M 1 = 22 , 9 {\displaystyle M_{1}=22{,}9} seviyesine kadar gerilediği saptandı ve böylece 1819 yılındaki görünümünün ani bir parlamadan kaynaklandığı anlaşıldı. 289P/Blanpain fiziksel olarak incelenmiş en küçük çekirdekli kuyruklu yıldızdır ve normal şartlarda 18 kadirden daha parlak bir seviyeye ulaşamaz. Buna rağmen 1819 yılında çıplak gözle dahi görülebilecek (5-8 kadir) olağanüstü bir parlaklığa erişmiştir.

Komadan yansıyan ışık ile doğrudan çekirdekten gelen ışığı birbirinden ayırt etmeye imkan verecek kadar büyük günmerkezli uzaklıklarda gözlemlenen bazı kuyruklu yıldızlar için asteroitlerdekine benzer bir mutlak kadir değeri hesaplanabilmiştir. Bu sayede çekirdek boyutlarının tahmin edilmesi mümkün olmuştur.

Meteorlar

Söz konusu olan bir meteor ise kadir ölçümünde standart referans uzaklığı, meteorun gözlemcinin başucu noktasında (zenit) tam 100 km (62 mi) yükseklikte bulunması durumu olarak kabul edilir.

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ^ 1329  km {\displaystyle 1329{\text{ km}}} çarpanı, Güneş'in mutlak kadiri H Sun = − 26 , 76 {\displaystyle H_{\text{Sun}}=-26{,}76} ve 1  AU = 1,495 9787 × 10 8  km {\displaystyle 1{\text{ AU}}=1{,}4959787\times 10^{8}{\text{ km}}} olmak üzere 2  AU ⋅ 10 H Sun / 5 {\displaystyle 2{\text{ AU}}\cdot 10^{H_{\text{Sun}}/5}} şeklinde hesaplanabilir.
  2. ^ Diğer kaynaklar biraz farklı değerler verebilir.
  3. ^ Hesaplama: Cox, tablo 12.15'te α = 90 ∘ {\displaystyle \alpha =90^{\circ }} deki evre fonksiyonu kullanılarak 2 , 5 ⋅ log 10 ⁡ 0,082 4 / 0,078 0 = 0,059 6  kadir {\displaystyle 2{,}5\cdot \log _{10}{0{,}0824/0{,}0780}=0{,}0596{\text{ kadir}}} elde edilir.

Kaynakça

  1. ^ "Gök Adamızın Ötesindeki Nesnelerin Uzaklığını Nasıl Belirleriz?". TÜBİTAK Bilim Genç. 9 Şubat 2023. 3 Ağustos 2026 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Ağustos 2026. 
  2. ^ Eskicioğlu, Ö.; Köse, C.; Mıhçak, A. (2022). "Çarpışma Riski Bulunan Asteroitlerin Makine Öğrenmesi ile Tespiti ve Yeni Bağıl Özellik Çıkarımı". El-Cezeri Journal of Science and Engineering. 9 (4): 1431-1449. doi:10.31202/ecjse.1089851. 21 Ekim 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi2 Ağustos 2026. 
  3. ^ "Sun Fact Sheet". NASA Goddard Uzay Uçuş Merkezi. 15 Temmuz 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Şubat 2017. 
  4. ^ Karachentsev, I. D.; ve diğerleri. (2004). "A Catalog of Neighboring Galaxies". The Astronomical Journal. 127 (4): 2031-2068. Bibcode:2004AJ....127.2031K. doi:10.1086/382905 Özgürce erişilebilir. 
  5. ^ Flower, P. J. (Eylül 1996). "Transformations from Theoretical Hertzsprung-Russell Diagrams to Color-Magnitude Diagrams: Effective Temperatures, B-V Colors, and Bolometric Corrections". The Astrophysical Journal. 469: 355. Bibcode:1996ApJ...469..355F. doi:10.1086/177785. 
  6. ^ Cayrel de Strobel, G. (1996). "Stars resembling the Sun". Astronomy and Astrophysics Review. 7 (3): 243-288. Bibcode:1996A&ARv...7..243C. doi:10.1007/s001590050006. 
  7. ^ Casagrande, L.; Portinari, L.; Flynn, C. (Kasım 2006). "Accurate fundamental parameters for lower main-sequence stars". MNRAS. 373 (1): 13-44. arXiv:astro-ph/0608504 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2006MNRAS.373...13C. doi:10.1111/j.1365-2966.2006.10999.x Özgürce erişilebilir. 
  8. ^ Bloom, J. S.; ve diğerleri. (19 Ocak 2009). "Observations of the Naked-Eye GRB 080319B: Implications of Nature's Brightest Explosion". The Astrophysical Journal (İngilizce). 691 (1): 723-737. arXiv:0803.3215 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2009ApJ...691..723B. doi:10.1088/0004-637x/691/1/723 Özgürce erişilebilir. ISSN 0004-637X. 
  9. ^ a b Carroll, B. W.; Ostlie, D. A. (2007). An Introduction to Modern Astrophysics (2. bas.). Pearson. ss. 60-62. ISBN 978-0-321-44284-0. 
  10. ^ Unsöld, A.; Baschek, B. (2013). The New Cosmos: An Introduction to Astronomy and Astrophysics (5. bas.). Springer Science & Business Media. s. 331. ISBN 978-3662043561. 
  11. ^ "IAU XXIX General Assembly Draft Resolutions Announced". 18 Nisan 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Temmuz 2015. 
  12. ^ a b c Mamajek, E. E.; ve diğerleri. (13 Ağustos 2015). "IAU 2015 Resolution B2 on Recommended Zero Points for the Absolute and Apparent Bolometric Magnitude Scales" (PDF). Resolutions Adopted at the General Assemblies. IAU Inter-Division A-G Working Group on Nominal Units for Stellar & Planetary Astronomy. arXiv:1510.06262 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2015arXiv151006262M. 28 Ocak 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi1 Temmuz 2018. 
  13. ^ "CNEOS Asteroid Size Estimator". NASA JPL. 21 Şubat 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Ağustos 2026. 
  14. ^ Luciuk, M. "Astronomical Magnitudes" (PDF). s. 8. 20 Eylül 2018 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Ocak 2019. 
  15. ^ a b c d e f Karttunen, H.; Kröger, P.; Oja, H.; Poutanen, M.; Donner, K. J. (2016). Fundamental Astronomy. Springer. s. 163. ISBN 9783662530450. 
  16. ^ Whitmell, C. T. (1907). "Brightness of a planet". The Observatory. 30: 97. Bibcode:1907Obs....30...96W. 
  17. ^ Bruton, D. "Conversion of Absolute Magnitude to Diameter for Minor Planets". Stephen F. Austin State University. 23 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Ocak 2019. 
  18. ^ Pravec, P.; Harris, A. W. (2007). "Binary asteroid population 1. Angular momentum content" (PDF). Icarus. 190 (190): 250-259. Bibcode:2007Icar..190..250P. doi:10.1016/j.icarus.2007.02.023. 9 Ekim 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). 
  19. ^ "Albedo of the Earth". Department of Physics and Astronomy. 5 Temmuz 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Ocak 2019. 
  20. ^ a b c Cox, A.N. (2000). Allen's Astrophysical Quantities (4. bas.). Springer-Verlag. s. 310. 
  21. ^ Luciuk, M. "Albedo – How bright is the Moon?". 12 Mart 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Ocak 2019. 
  22. ^ a b Anthony, M.; Hilton, J. L. (Ekim 2018). "Computing apparent planetary magnitudes for The Astronomical Almanac". Astronomy and Computing. 25: 10-24. arXiv:1808.01973 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2018A&C....25...10M. doi:10.1016/j.ascom.2018.08.002. 
  23. ^ "Encyclopedia - the brightest bodies". IMCCE. 24 Temmuz 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Mayıs 2023. 
  24. ^ "JPL Horizons". Jet İtki Laboratuvarı. 7 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Ocak 2019. 
  25. ^ "Minor Planet Circular 10193" (PDF). Küçük Gezegen Merkezi. 27 Aralık 1985. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 11 Ocak 2019. 
  26. ^ a b Lagerkvist, C.-I.; Williams, I. (1987). "Physical studies of asteroids. XV – Determination of slope parameters and absolute magnitudes for 51 asteroids". Astronomy and Astrophysics Supplement Series. 68 (2): 295-315. Bibcode:1987A&AS...68..295L. 
  27. ^ a b c Dymock, R. (2007). "The H and G magnitude system for asteroids" (PDF). Journal of the British Astronomical Association. 117 (6): 342-343. Bibcode:2007JBAA..117..342D. 5 Mayıs 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF)11 Ocak 2019. 
  28. ^ "JPL Horizons (Version 4.98d)". Jet İtki Laboratuvarı. 17 Mart 2026 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Mart 2026. 
  29. ^ "JPL Small-Body Database Browser – 101955 Bennu". Jet İtki Laboratuvarı. 7 Ocak 2021. 2 Temmuz 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 13 Mayıs 2026. 
  30. ^ Shevchenko, V. G.; ve diğerleri. (Nisan 2016). "Asteroid observations at low phase angles. IV. Average parameters for the new H, G1, G2 magnitude system". Planetary and Space Science. 123: 101-116. Bibcode:2016P&SS..123..101S. doi:10.1016/j.pss.2015.11.007. 
  31. ^ Harris, A. W.; Warner, B. D.; Pravec, P. (2016). "Asteroid Lightcurve Derived Data V16.0". NASA Planetary Data System. 246. Bibcode:2016PDSS..246.....H. 
  32. ^ "Guide to the MPES" (PDF). Küçük Gezegen Merkezi. s. 11. 11 Haziran 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 11 Ocak 2019. 
  33. ^ Meisel, D. D.; Morris, C. S. (1976). "Comet brightness parameters: Definition, determination, and correlations". NASA. Goddard Space Flight Center the Study of Comets, Part 1. 393: 410-444. Bibcode:1976NASSP.393..410M. 
  34. ^ "Comet C/2011 L4 (PANSTARRS)". COBS. Erişim tarihi: 22 Mart 2026. Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
  35. ^ "Minor Planet & Comet Ephemeris Service". Küçük Gezegen Merkezi. 18 Ocak 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Ocak 2019. 
  36. ^ Kidger, M. (3 Nisan 1997). "Comet Hale-Bopp Light Curve". NASA JPL. 29 Haziran 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Mayıs 2019. 
  37. ^ Hughes, D. W. (16 Haziran 1989). "Cometary Absolute Magnitudes, their Significance and Distribution". Asteroids, Comets, Meteors III, Proceedings of a Meeting (AMC 89) Held at the Astronomical Observatory of the Uppsala University. Uppsala: 337. Bibcode:1990acm..proc..327H. 
  38. ^ "JPL Small-Body Database Browser: (2014 UN271)". Jet İtki Laboratuvarı. 8 Temmuz 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Eylül 2021. 
  39. ^ Lellouch, E.; ve diğerleri. (Mart 2022). "Size and albedo of the largest detected Oort-cloud object: comet C/2014 UN271 (Bernardinelli–Bernstein)". Astronomy & Astrophysics. 659: 8. arXiv:2201.13188 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2022A&A...659L...1L. doi:10.1051/0004-6361/202243090 Özgürce erişilebilir. 
  40. ^ a b c Yoshida, S. (24 Ocak 2015). "289P/Blanpain". Seiichi Yoshida's Home Page. 2 Haziran 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Mayıs 2019. 
  41. ^ a b Jewitt, D. (2006). "Comet D/1819 W1 (Blanpain): Not Dead Yet". Astronomical Journal. 131 (4): 2327-2331. Bibcode:2006AJ....131.2327J. doi:10.1086/500390 Özgürce erişilebilir. 
  42. ^ a b "289P/Blanpain (2013-07-17 last obs.)". Jet İtki Laboratuvarı. 18 Mayıs 2019. 24 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Mayıs 2019. 
  43. ^ Lamy, P. L.; Toth, I.; Fernandez, Y. R.; Weaver, H. A. (2004). The sizes, shapes, albedos, and colors of cometary nuclei (PDF). University of Arizona Press, Tucson. ss. 223-264. Bibcode:2004come.book..223L. 9 Ekim 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). 
  44. ^ "Glossary – Absolute magnitude of meteors". International Meteor Organization. 8 Mayıs 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Mayıs 2013. 
  45. ^ "Solar System Dynamics Glossary – Absolute magnitude of Solar System bodies". NASA Jet İtki Laboratuvarı. 10 Şubat 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Mayıs 2013. 

Dış bağlantılar

NükleosentezYapıÖzelliklerYıldız sistemleriDünya merkezli
gözlemlerListelerİlgili